Álgebra, a ciência das letras – 12/10/2021 – Marcelo Viana

Aqui e ali, fascinado pelo poder e mistério matemática que ele ainda não sabe, meu filho me pediu para lhe ensinar um tópico mais avançado: raiz quadrada, equação quadrática, etc. Alguns desses dias o requisito era “álgebra”, que para ele significa “aquele truque de letras matemáticas para descubra um número ”.

A matemática é freqüentemente referida como a “ciência dos números” e, ironicamente, uma de suas maiores descobertas foi a importância de substituir números por letras. Esse progresso foi o resultado de gerações, mas se concretizou com o trabalho do matemático e advogado francês François Viète (1540–1603).

A palavra “álgebra” vem do título do livro “al-kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wa-l-muqabala” (Livro Coletivo de Cálculo por Reconstrução e Equilíbrio), escrito entre 813 e 833 pelo matemático muçulmano e o astrônomo Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, o mesmo cujo nome nos deu “algoritmo” e “digitalismo”.

“Al-jabr” refere-se à operação de transferência de uma quantidade negativa de um lado da equação para o outro, onde se torna positiva (renovação). Por outro lado, “wa-l-muqabala” é a transição de uma magnitude positiva para o outro lado da equação, onde se torna negativa (balanceamento)

A palavra “al-jabr” significa “juntar peças quebradas” e os árabes levaram-na para a Península Ibérica: até hoje, em partes da Espanha e de Portugal, algebrista é uma pessoa que repara ossos, uma espécie de ortopedista informal. O segundo volume de Dom Quixote menciona “o algebrista com quem o infame Sansão foi curado”.

A obra de Al-Khwarizmi foi traduzida para o latim por volta de 1140, mas o tradutor Robert de Chester limitou-se a latinizar o título árabe: “Liber algebrae et almucabala”. Viète não gostou da palavra “álgebra” porque não fazia sentido nas línguas europeias: sugeriu “arte analítica”, mas não pegou. Por volta de 1600, a álgebra adquiriu um significado muito mais amplo no estudo de equações.

Desde então, o escopo da álgebra se expandiu dramaticamente, especialmente a partir do século 19, tornando-se cada vez mais abstrato. Em 1849, o matemático e lógico britânico Augustus de Morgan (1806-1871) já havia argumentado que o objeto do estudo da álgebra eram os símbolos e as formas como eles se combinavam, sem que seus significados tivessem qualquer significado.

Na próxima semana, falaremos sobre a contribuição de Viète para esse estado de coisas.

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